有學(xué)生在巴斯大學(xué)讀化學(xué)本科學(xué)位專業(yè)，在第二學(xué)年學(xué)習(xí)Symmetry group theory這門對稱性和群論課程時，因為平時課程知識點沒有掌握，在遇到課后習(xí)題作業(yè)時就非常需要國外大學(xué)作業(yè)輔導(dǎo)機構(gòu)的幫助，在咨詢巴斯大學(xué)Symmetry group theory習(xí)題作業(yè)哪家老師能輔導(dǎo)？

　　巴斯大學(xué)的Symmetry Group Theory課程旨在介紹對稱性和群論的基本概念，并將其應(yīng)用于各種數(shù)學(xué)和物理問題，課程知識點內(nèi)容包括：

　　1.對稱性的基本概念：平移對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、反演對稱等，以及對稱性的意義和重要性；

　　2.群論的基本概念：置換群、矩陣群、Lie群等，以及群結(jié)構(gòu)的性質(zhì)和分類；

　　3.群作用和表示：群在集合和向量空間上的作用，以及用矩陣和線性變換表示群元素的方法；

　　4.應(yīng)用領(lǐng)域：幾何學(xué)中的對稱性、晶體學(xué)中的點群和空間群、物理學(xué)中的粒子對稱性、場的對稱性等。

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　　巴斯大學(xué)Symmetry group theory習(xí)題作業(yè)包括：

　　1.證明下列群是置換群，并寫出它們的置換表：

　　a) Dihedral群D5

　　b) 對稱群S3

　　c) Klein四元群V4

　　2.證明對于任意一個群G，存在一個等價關(guān)系 ~ 將G中的每個元素分成若干個等價類，并使得這些等價類構(gòu)成一個partition。證明這個等價關(guān)系是一種等價關(guān)系。

　　3.假設(shè)你有兩個相同的半球形物體，一個紅色，一個藍色。你想要找到所有能夠使得紅色物體重合于藍色物體的旋轉(zhuǎn)和反演對稱操作。請描述這些操作所構(gòu)成的群以及它的階(order)。

　　4.證明即使在三維空間中，沒有可能將正方體的八個角染成兩種顏色，使得任意兩個對角的顏色不同。

　　5.計算SO(3)中的元素個數(shù)，并證明它是一個Lie群。

　　6.證明群Z4與群U(8)同構(gòu)。

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